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本文
Title: Eratosthenes: The Ancient Greek Polymath
Eratosthenes of Cyrene, a Greek scholar who lived in the third century BCE, is often hailed as one of the greatest intellectuals of the ancient world. His contributions span various fields, from mathematics and geography to poetry and philosophy. However, Eratosthenes is perhaps best known for his groundbreaking work in measuring the Earth’s circumference, a feat that showcased both his deep intellect and his commitment to empirical observation.
One of Eratosthenes’ most famous achievements was the accurate calculation of the Earth’s circumference. He accomplished this remarkable feat around 240 BCE while serving as the chief librarian at the Library of Alexandria in Egypt. Eratosthenes noticed that during the summer solstice in the city of Syene (modern-day Aswan), the sun cast no shadow, indicating that it was directly overhead. He reasoned that this could only occur if the Earth’s surface was curved, and the angle of the sun’s rays was different at different locations.
Eratosthenes devised a clever method to calculate the Earth’s circumference using this observation. He measured the angle of the sun’s rays in Alexandria at the same time that there was no shadow in Syene. By comparing this angle to the 360 degrees of a circle, he determined that the angle between the two cities was 1/50th of a full circle. Since the distance between Alexandria and Syene was known (about 800 kilometers or 500 miles), Eratosthenes could calculate the Earth’s circumference by multiplying the distance by 50.
The result of Eratosthenes’ calculation was remarkably close to the Earth’s actual circumference. He estimated it to be around 39,375 kilometers (24,662 miles), while modern measurements place it at approximately 40,075 kilometers (24,901 miles). This remarkable accuracy showcased Eratosthenes’ brilliance and his ability to use deductive reasoning and empirical data to make groundbreaking discoveries.
Eratosthenes’ work extended beyond geography and measurement. He made significant contributions to mathematics, including prime numbers and the Sieve of Eratosthenes, an algorithm for finding prime numbers. He also conducted research in various other fields, including astronomy, where he calculated the tilt of the Earth’s axis, and literary criticism, where he developed methods for evaluating poetry.
Eratosthenes’ impact on the ancient world was profound. As the chief librarian at the Library of Alexandria, he played a crucial role in building the library’s extensive collection of scrolls, making it one of the most renowned centers of learning in the ancient world. His work laid the foundation for many scientific and mathematical advancements that followed, and his legacy continues to influence scholars and researchers to this day.
設問
- When did Eratosthenes live?
A) In the first century BCE
B) In the third century BCE
C) In the third century CE
D) In the first century CE - In which city did Eratosthenes observe that the sun cast no shadow during the summer solstice?
A) Alexandria
B) Athens
C) Syene (Aswan)
D) Rome - What did Eratosthenes conclude from the lack of a shadow in Syene during the summer solstice?
A) The Earth’s surface was flat.
B) The Earth’s surface was curved.
C) The sun was directly overhead everywhere.
D) Alexandria had a unique climate. - How did Eratosthenes calculate the Earth’s circumference?
A) He measured the distance between Alexandria and Athens.
B) He compared the angle of the sun’s rays in Alexandria to that in Syene.
C) He counted the number of people in Alexandria.
D) He measured the time it took for the sun to set in Syene. - What was the angle between the cities of Alexandria and Syene that Eratosthenes used in his calculation?
A) 180 degrees
B) 90 degrees
C) 360 degrees
D) 1/50th of a circle - How did Eratosthenes determine the Earth’s circumference using the angle between Alexandria and Syene?
A) He estimated it based on ancient legends.
B) He multiplied the angle by the distance between the cities.
C) He divided the angle by the distance between the cities.
D) He used the angle to calculate the weight of the Earth. - What was the result of Eratosthenes’ calculation of the Earth’s circumference?
A) Approximately 39,375 kilometers
B) Exactly 40,075 kilometers
C) Approximately 800 kilometers
D) Exactly 1/50th of a circle - What was the actual Earth’s circumference according to modern measurements?
A) Approximately 39,375 kilometers
B) Exactly 40,075 kilometers
C) Approximately 800 kilometers
D) Exactly 1/50th of a circle - In addition to geography, in which field did Eratosthenes make contributions?
A) Agriculture
B) Medicine
C) Mathematics
D) Painting
- What mathematical concept is attributed to Eratosthenes?
A) Calculus
B) Prime numbers and the Sieve of Eratosthenes
C) Geometry
D) Algebra - What role did Eratosthenes play at the Library of Alexandria?
A) He was a janitor.
B) He was the chief librarian.
C) He was a cook.
D) He was a gardener. - How did Eratosthenes’ work impact the Library of Alexandria?
A) He reduced the number of scrolls in the library.
B) He made it one of the most renowned centers of learning in the ancient world.
C) He ignored the library’s scrolls.
D) He destroyed the library’s scrolls. - What is the Sieve of Eratosthenes?
A) A device for measuring angles
B) An algorithm for finding prime numbers
C) A method for calculating the Earth’s circumference
D) A poem written by Eratosthenes - What legacy did Eratosthenes leave for scholars and researchers?
A) He left a collection of poems.
B) He left a cookbook.
C) He laid the foundation for scientific and mathematical advancements.
D) He built the Great Library of Alexandria. - What is the main theme of the passage?
A) The life of Eratosthenes
B) The Library of Alexandria
C) Ancient Greek scholars
D) Eratosthenes’ contributions and achievements in various fields.
解答・解説
- B) In the third century BCE
解説: パッセージの冒頭で、エラトステネスが紀元前3世紀に生きたことが述べられています。 - C) Syene (Aswan)
解説: エラトステネスは、夏至の際にシェネ（現代のアスワン）で影がないことを観察しました。 - B) The Earth’s surface was curved.
解説: シェネで影がないことから、エラトステネスは地球の表面が曲線であると結論づけました。 - B) He compared the angle of the sun’s rays in Alexandria to that in Syene.
解説: エラトステネスは、アレクサンドリアとシェネの間で太陽の光線の角度を比較して地球の円周を計算しました。 - D) 1/50th of a circle
解説: エラトステネスは、アレクサンドリアとシェネの間の角度が円の1/50であることを計算に使用しました。 - B) He multiplied the angle by the distance between the cities.
解説: エラトステネスは、角度を都市間の距離と掛け算して地球の円周を計算しました。 - A) Approximately 39,375 kilometers
解説: エラトステネスの計算による地球の円周の見積もりは、約39,375キロメートルです。 - B) Exactly 40,075 kilometers
解説: 現代の測定では、地球の実際の円周は約40,075キロメートルです。 - C) Mathematics
解説: エラトステネスは数学にも貢献しました。例えば、素数とエラトステネスのふるいと呼ばれる素数を見つけるためのアルゴリズムを開発しました。 - B) Prime numbers and the Sieve of Eratosthenes
解説: エラトステネスは素数とエラトステネスのふるいと呼ばれる素数を見つけるためのアルゴリズムに貢献しました。 - B) He was the chief librarian.
解説: エラトステネスはアレクサンドリア図書館の最高司書でした。 - B) He made it one of the most renowned centers of learning in the ancient world.
解説: エラトステネスの仕事により、アレクサンドリア図書館は古代世界で最も有名な学問の中心の一つになりました。 - B) An algorithm for finding prime numbers
解説: エラトステネスのふるいは、素数を見つけるためのアルゴリズムです。 - C) He laid the foundation for scientific and mathematical advancements.
解説: エラトステネスの仕事は、科学と数学の進歩の基盤を築きました。 - D) Eratosthenes’ contributions and achievements in various fields.
解説: パッセージの主題はエラトステネスの多くの分野での貢献と業績です。
本文の日本語訳
タイトル: エラトステネス: 古代ギリシャの博学者
紀元前3世紀に生きたギリシャの学者、キュレネのエラトステネスは、しばしば古代世界でもっとも偉大な知識人の一人とされています。彼の貢献は数学、地理学、詩、哲学など、多岐にわたります。しかし、エラトステネスはおそらく、地球の円周を測定する画期的な業績によって、彼の深い知性と経験的観察への献身心を最もよく示したとされています。
エラトステネスの最も有名な業績の一つは、地球の円周を正確に計算したことです。彼は紀元前240年頃に、エジプトのアレクサンドリア図書館の最高司書としてこの驚異的な業績を達成しました。エラトステネスは、夏至の時期にシェネ（現代のアスワン）で太陽が影を投げないことに気付きました。これは太陽が真上にあることを示しており、地球の表面が曲がっており、太陽の光線の角度が異なる場所で異なることがあるということを理論的に導きました。
エラトステネスは、この観察を使用して地球の円周を計算するための巧妙な方法を考案しました。彼は、シェネで影がない同じ時間にアレクサンドリアで太陽の光線の角度を測定しました。この角度を360度の円と比較することで、2つの都市の間の角度が円の1/50であることを突き止めました。アレクサンドリアとシェネの距離がわかっていた（約800キロメートルまたは500マイル）ので、エラトステネスは距離を50倍して地球の円周を計算できました。
エラトステネスの計算結果は、地球の実際の円周に驚くほど近いものでした。彼はそれを約39,375キロメートル（24,662マイル）と推定しましたが、現代の測定では約40,075キロメートル（24,901マイル）になります。この驚異的な正確さは、エラトステネスの知識と演繹的推論、経験的データを使用して画期的な発見を行う能力を示しています。
エラトステネスの仕事は地理学と計測にとどまらず、数学にも貢献しました。彼は素数とエラトステネスのふるいと呼ばれる素数を見つけるためのアルゴリズムを含む、数学に重要な貢献をしました。また、彼は天文学、地軸の傾きを計算したり、文学批評、詩を評価する方法を開発するなど、さまざまな分野で研究しました。
エラトステネスの古代世界への影響は大きかったです。彼はアレクサンドリア図書館の最高司書として、図書館の豊富な巻物のコレクションを築く役割を果たし、それを古代世界でもっとも有名な学習の中心の一つにしました。彼の仕事は、その後の多くの科学と数学の進歩の基礎を築き、彼の遺産は今日も学者や研究者に影響を与え続けています。
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